### 第4章 特征值和特征向量 （1、2节基础知识在这不是我的难疑点）
奇异值分解（SVD）：奇异值分解将矩阵分解为奇异向量和奇异值。通过奇异值分解，我们会得到一些与特征分解相同类型的信息。
A分解成三个矩阵的乘积：A=UD(V^T),其中A是一个m x n的矩阵，U是一个m x m 的矩阵，D是一个m x n 的矩阵，V是一个n x n 的矩阵,矩阵U和V都u为正交矩阵。矩阵D对角线上的元素称为矩阵A的奇异值，U的列向量被称为左奇异向量，是AA^T的特征向量；V的列向量被称为右奇异向量，是是AA^T的特征向量。
·每个实数矩阵都有一个奇异值分解，但不一定都有特征分解
·在python可以通过numpy.linalg.svd（）函数实现矩阵的SVD处理。计算矩阵的奇异值分解
```python
import numpy as np
A=np.mat([[1,4],[1,9]])
U,Sigma,VT = linalg.svd(A)
print(U)
print('----分割线---')
print(Sigma)
print('----分割线---')
print(VT)
print('----分割线---')
```
### 第5章 函数极限与导数
·在python中可以通过sympy库的limit(f(x),x,x0)函数表示x->x0时f(x)的取值，即lim(x->x0)f(x)(其中无穷大在sympy中用两个小写字母“o”表示)
Eg.利用python求lim(x->0)sin(x)/x的值，最终结果保存在final中
```python
from sympy import *
x,y,z = symbols('x y z')
init_printing(use_unicode=Ture)
final = limit(sin(x)/x,x,0)
print(final)
```
注：若想表示X的平方不能写成X^2,而要写成x**2
·在python中可以通过sympy库的diff(f(x),x)对f(x)进行求导
Eg.利用python求e^(x^2)的导数，结果保存在final中
```python
from sympy import *
x,y,z = symbols('x y z')
init_printing(use_unicode=Ture)
final = diff(exp(x**2))
print(final)
```
### 第6章 函数的微分与积分
·在python中可以通过sympy库的integrate(f(x),x)对f(x)进行积分
Eg.利用python求cos(x)的积分，结果保存在final中
```python
from sympy import *
x,y,z = symbols('x y z')
init_printing(use_unicode=Ture)
final = integrate(cos(x),x)
print(final)
```
### 第7章 多变量链式法则
·在python中可以通过sympy库的Dericative(f(x,y,z),x).doit(）函数对f(x,y,z)的变量x求偏导
Eg.利用python求e^(xy)对x的偏导数，结果保存在final中
```python
from sympy import *
x,y,z = symbols('x y z')
init_printing(use_unicode=Ture)
final = Derivative(exp(x*y),x).doit()%（）不能省
print(final)
```
大数据分析的数学基础
cheer
